נגדיר: סדרה עולה ממש היא סדרה של מספרים שלמים חיוביים שכל איבר בה גדול ממש מהאיבר הקודם בסדרה (פרט לאיבר הראשון).
יש להחזיר את מספר הסדרות העולות ממש שסכום האיברים שלהן (של כל אחת בנפרד) שווה ל-sum.
שימו לב, הסדרה הריקה גם היא סדרה עולה ממש וסכום האיברים שלה שווה לאפס.
השיטה צריכה להיות רקורסיבית ללא שימוש בלולאות כלל. כך גם כל שיטות העזר (אם תכתבו) לא יכולות להכיל לולאות.
sum = 7
5
הסבר: הסדרות האפשריות הן: (1,2,4), (1,6), (2,5), (3,4), (7)
sum = 3
2
הסבר: הסדרות האפשריות הן: (1,2), (3)
sum = 1
1
הסבר: יש רק סדרה אחת אפשרית: (1)
sum = 5
3
הסבר: הסדרות האפשריות הן: (1,4), (2,3), (5)
sum = 10
10
הסבר: יש 10 סדרות עולות ממש שסכומן 10. הסדרות האפשריות הן: (1,2,3,4), (1,2,7), (1,3,6), (1,4,5), (1,9), (2,3,5), (2,8), (3,7), (4,6), (10)
sum = 15
27
הסבר: יש 27 סדרות עולות ממש שונות שסכומן 15, לדוגמה: (1,2,3,4,5), (1,2,3,9), (1,2,12), (1,14), (7,8), (15)
sum = 20
64
הסבר: יש 64 סדרות עולות ממש שונות שסכומן 20
קלט:
sum = 7
הפלט המבוקש:
5