כל מספר טבעי (שלם חיובי) ניתן להצגה יחידה כמכפלה של מספרים ראשוניים בחזקות שונות.

המספר 1 אינו נחשב כראשוני ולכן איננו מתייחסים למכפלות שלו.

7 = 7¹

9 = 3²

819819000 = 2³ * 3² * 5³ * 7² * 11¹ * 13²

68939809 = 19⁴ * 23²

יש לנתח את הפירוק של מספר נתון, ולחלץ מתוכו אך ורק את המספרים הראשוניים שמופיעים בחזקה מסוימת.
בהינתן מספר שלם num המייצג את המספר ומספר שלם target המייצג את החזקה.
יש להדפיס מתוך הפירוק של המספר num למספרים ראשוניים את המספרים הראשוניים שמופיעים בפירוק בחזקה target וכן להחזיר את מספרם.

הניחו שעומדת לרשותכם השיטה nextPrime(int) אשר מקבלת כפרמטר מספר חיובי כלשהו ומחזירה את המספר הראשוני הראשון שגדול ממנו.
לדוגמה, אם נקרא לשיטה nextPrime(3) היא תחזיר את המספר 5, שזהו המספר הראשוני הבא אחרי 3.

השיטה צריכה להיות רקורסיבית ללא שימוש בלולאות כלל. כך גם כל שיטות העזר (אם תכתבו) לא יכולות להכיל לולאות.